低場核磁反演(yan)方法研究(jiu)

無論(lun)是低場核磁縱向弛豫還是低場核磁橫向弛豫，對(dui)於(yu)決(jue)大(da)多(duo)數(shu)樣(yang)品來(lai)說，低場核磁弛豫信號都(dou)可以用多(duo)指(zhi)數(shu)函數(shu)來(lai)表(biao)達(da)。通常情(qing)況下，分(fen)別利用(yong)CPMG實驗和(he)IR實驗來(lai)檢(jian)測樣(yang)品的(de)橫(heng)向弛豫過程(cheng)和(he)縱(zong)向弛豫過程(cheng)，低場核磁弛豫信號的數(shu)學(xue)表(biao)達(da)式如公式(1)和(he)公(gong)式(2)所(suo)示：

其(qi)中(zhong)fi表(biao)示樣(yang)品中(zhong)第(di)i種成分(fen)的(de)信(xin)號強度，總信號的大(da)小是所(suo)有成(cheng)分(fen)產生(sheng)信號大(da)小的總和(he)，T2i和(he)T1i表(biao)示樣(yang)品中(zhong)第(di)i種成分(fen)的(de)橫(heng)向弛豫時(shi)間(jian)和(he)縱(zong)向弛豫時(shi)間(jian)。

低場核磁反演(yan)方法研究(jiu)：

弛豫信號反演(yan)的(de)目標是(shi)通過上面的(de)公(gong)式(1)公(gong)式(2)來(lai)計(ji)算樣(yang)品中(zhong)的(de)每個(ge)值(zhi)(或(huo)者稱為樣(yang)品中(zhong)質子分(fen)布的密度函(han)數(shu)，也稱為T1分(fen)布或T2分(fen)布)。下面(mian)采(cai)用矩(ju)陣(zhen)的形(xing)式重(zhong)新(xin)改寫(xie)上述(shu)數(shu)學(xue)表(biao)達(da)式：

Y=A * F

低場核磁反演(yan)方法研究(jiu)實例：

以多(duo)組分(fen)T2反(fan)演(yan)為例，如下圖(tu)，左邊(bian)是(shi)回(hui)波(bo)串，右邊(bian)是(shi)反(fan)演(yan)結果（T2分(fen)布）。下式表(biao)示每(mei)壹(yi)個(ge)回(hui)波(bo)的(de)等式系(xi)統(tong)。壹般物質的T2分(fen)布是壹個(ge)連(lian)續函(han)數(shu)，但(dan)是(shi)為簡化(hua)反演(yan)，計(ji)算使用壹(yi)個(ge)多(duo)指(zhi)數(shu)模(mo)型，並假定T2分(fen)布包(bao)含有m個(ge)獨立的(de)弛豫時(shi)間(jian)T2i，對(dui)應的(de)幅(fu)值(zhi)分(fen)量為fi。T2i的值(zhi)是(shi)預(yu)先(xian)選定的（如0.5ms，1ms，2ms，4ms，8ms，16ms，32ms，64ms，128ms，256ms，512ms，…）。反演(yan)的(de)過程(cheng)主(zhu)要(yao)是(shi)確(que)定每個(ge)分(fen)布的孔隙度分(fen)量.

低場核磁反演(yan)方法研究(jiu)（T2分(fen)布）

定組分(fen)反(fan)演(yan)和(he)二(er)維(wei)反演(yan)在(zai)原(yuan)理(li)上和(he)多(duo)組分(fen)反(fan)演(yan)都(dou)是壹(yi)致(zhi)的(de)，是壹(yi)個(ge)設置模(mo)型不斷(duan)尋(xun)優(you)的(de)過程。不同(tong)的(de)方法間(jian)，模(mo)型函數(shu)和(he)尋(xun)優(you)方法會(hui)有稍(shao)許(xu)不同(tong)。