低(di)場(chang)核(he)磁(ci)反演技術

無(wu)論是低場核(he)磁(ci)縱向(xiang)弛豫還(hai)是低場核(he)磁(ci)橫向(xiang)弛豫，對於(yu)決(jue)大多(duo)數(shu)樣(yang)品(pin)來(lai)說(shuo)，低(di)場核(he)磁(ci)弛豫信號(hao)都可以用(yong)多(duo)指(zhi)數(shu)函(han)數(shu)來(lai)表達。通(tong)常(chang)情況(kuang)下(xia)，分別(bie)利用(yong)CPMG實(shi)驗(yan)和IR實(shi)驗(yan)來(lai)檢測(ce)樣(yang)品(pin)的橫向(xiang)弛豫過程(cheng)和縱(zong)向(xiang)弛豫過程(cheng)，低場(chang)核(he)磁(ci)弛豫信號(hao)的數(shu)學表達式(shi)如(ru)公(gong)式(shi)(1)和公(gong)式(shi)(2)所示(shi)：

其(qi)中fi表示(shi)樣(yang)品(pin)中第(di)i種成(cheng)分(fen)的信(xin)號強度(du)，總信號的大小是所有成分(fen)產(chan)生信號大小的總和，T2i和T1i表示(shi)樣(yang)品(pin)中第(di)i種成(cheng)分(fen)的橫向(xiang)弛豫時(shi)間和縱(zong)向(xiang)弛豫時(shi)間。

低(di)場(chang)核(he)磁(ci)反演技術：

弛豫信號(hao)反演的目(mu)標是通(tong)過上面的公(gong)式(shi)(1)、公(gong)式(shi)(2)來(lai)計(ji)算樣(yang)品(pin)中的每(mei)個值(zhi)(或者(zhe)稱為樣(yang)品(pin)中質子分(fen)布(bu)的密度函(han)數(shu)，也(ye)稱為T1分布(bu)或T2分(fen)布(bu))。下(xia)面采用(yong)矩(ju)陣(zhen)的形式(shi)重新改(gai)寫(xie)上述(shu)數(shu)學表達式(shi)：

Y=A * F

低場(chang)核(he)磁(ci)反演技術實(shi)例：

以多(duo)組(zu)分(fen)T2反(fan)演為例，如(ru)下(xia)圖，左(zuo)邊是回(hui)波(bo)串，右邊是反演結果（T2分布(bu)）。下(xia)式(shi)表示(shi)每壹(yi)個(ge)回(hui)波(bo)的等(deng)式(shi)系統(tong)。壹(yi)般(ban)物(wu)質的T2分(fen)布(bu)是壹個連續函(han)數(shu)，但(dan)是為簡化(hua)反演，計(ji)算使用(yong)壹(yi)個多(duo)指(zhi)數(shu)模(mo)型(xing)，並假定T2分布(bu)包含有m個獨立(li)的弛豫時(shi)間T2i，對應的幅(fu)值分(fen)量(liang)為(wei)fi。T2i的值(zhi)是預先選(xuan)定的（如(ru)0.5ms，1ms，2ms，4ms，8ms，16ms，32ms，64ms，128ms，256ms，512ms，…）。反(fan)演的過(guo)程主(zhu)要(yao)是確(que)定每個分布(bu)的孔(kong)隙度(du)分(fen)量(liang).

低場核(he)磁(ci)反演技術（T2分(fen)布(bu)）

定組分反演和二維(wei)反(fan)演在原理上和多(duo)組(zu)分(fen)反(fan)演都是壹致的，是壹個設(she)置模(mo)型不(bu)斷(duan)尋優的過(guo)程。不(bu)同的方(fang)法間，模(mo)型(xing)函(han)數(shu)和尋(xun)優(you)方(fang)法會有稍許(xu)不同。